CPU散熱器熱分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)
周建輝,楊春信(北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院　北京　100083)

摘　要:利用CFD 方法分析了平板直肋片散熱器特性,通過(guò)多元線性回歸建立了散熱器換熱和流動(dòng)準(zhǔn)則關(guān)系式,提供了散熱器熱阻和熵產(chǎn)率具體表達(dá)式;結(jié)合熵特性以本文提出的準(zhǔn)則關(guān)系式采用約束條件的遺傳優(yōu)化算法對(duì)散熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果與特性分析結(jié)論和相關(guān)文獻(xiàn)吻合。

關(guān)鍵詞:CPU 散熱器;數(shù)值模擬;準(zhǔn)則關(guān)系式;熵產(chǎn)率;優(yōu)化設(shè)計(jì)
中圖分類號(hào): TP303 + . 2 　　　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 　　　　　文章編號(hào):1004 373X(2006) 18 001 04

Design and Thermal Analysis of CPU Heat Sink   ZHOU Jianhui ,YANG Chunxin
(School of Aeronautic Science and Engineering ,Beijing University of Aeronautics and Ast ronautics ,Beijing ,100083 ,China)
Abstract :Computational Fluid Dynamic (CFD) is used to analyse characteristics of plate fin heat sinks ,the correlation between heat sink and fluid by multivariate linear regression is built . Specific expression of thermal resistance and the rate of ent ropy generation are offered. The multi parameter const raint optimization procedure ( Genetic Algorithms) based on the minimization of ent ropy generation resulting f rom viscous fluid effect s and heat t ransfer are carried out on the plate fin heat sinks ,optimization result s coincide with previous analysis and related document s.

Keywords :CPU heat sink ;numerical simulation ;correlations ; rate of entropy generation ;optimization

1 　引　言
CPU 散熱器是將CPU 核心熱量迅速導(dǎo)出的關(guān)鍵,目前在電子產(chǎn)品中得到廣泛應(yīng)用。散熱器按冷卻技術(shù)分主要有3 類:空氣對(duì)流換熱(被動(dòng)、半主動(dòng)、主動(dòng)) 、液體冷卻換熱(水、油和氮?dú)饫鋮s) 和相變循環(huán)系統(tǒng)(熱管) 。被動(dòng)型空氣冷卻散熱器主要依靠自然對(duì)流交換熱量,是20 世紀(jì)的90 年代以前CPU 散熱的主要途徑。隨著電子元器件的功耗加大,出現(xiàn)了靠機(jī)箱風(fēng)扇帶走熱量的半主動(dòng)型散熱器。進(jìn)入奔4 的21 世紀(jì)以來(lái),CPU 的高熱流密度(103～105 W/ cm2數(shù)量級(jí)) 的產(chǎn)生成了一股不可抗拒的趨勢(shì),于是芯片的冷卻問(wèn)題就越來(lái)越突出, 依靠專用風(fēng)扇冷卻CPU 的空氣強(qiáng)迫對(duì)流主動(dòng)式散熱器應(yīng)運(yùn)而生。由于制造成本低廉、工藝簡(jiǎn)單、具有良好的可靠性,相對(duì)于液體冷卻無(wú)需額外的裝置和冷卻介質(zhì)等優(yōu)勢(shì),空氣對(duì)流換熱散熱器在目前散熱器設(shè)計(jì)中占有主要地位[1 ] 。
散熱器性能同時(shí)受到幾種互相矛盾、沖突的參數(shù)或特性的作用,其中的每一項(xiàng)都希望有更好的表現(xiàn),但偏偏都是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的互相影響著,很難令所有表現(xiàn)全面提高,即便做到了,也一定會(huì)面臨著加工、成本等方面的制約,只能盡量在混亂中尋求一種平衡。例如肋片數(shù)增加能擴(kuò)展換熱表面,從而降低對(duì)流換熱熱阻,但過(guò)多的肋片會(huì)導(dǎo)致摩擦阻力增大,換熱表面流速降低,最終換熱熱阻不降反升,這就是目前的散熱器設(shè)計(jì)者們所面臨的處境。計(jì)算流體力學(xué)和熵產(chǎn)最小化原理[ 1 ,2 ] 的發(fā)展為散熱器設(shè)計(jì)提供了解決方法: 計(jì)算流體力學(xué)可以根據(jù)設(shè)計(jì)者設(shè)定的材料、部件參數(shù),模擬散熱器使用過(guò)程中熱量的分布,為設(shè)計(jì)者對(duì)產(chǎn)品規(guī)格或設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整提供了參考;熵產(chǎn)最小化原理( EMG) 闡述傳熱學(xué)領(lǐng)域中日益重要的熱力學(xué)概念,他是真實(shí)系統(tǒng)熱力優(yōu)化的一種方法。真實(shí)系統(tǒng)由于傳熱、流體流動(dòng)、傳質(zhì)的熱力不完美性產(chǎn)生了熵產(chǎn)。作為工程研究的一種方法,EMG 的目的是使熱力學(xué)和傳熱學(xué)更具有適用性。利用EMG 可以通過(guò)參數(shù)分析獲得幾種強(qiáng)化方式的能量綜合利用效果,還可以確定合理的流動(dòng)工況參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和合理的強(qiáng)化形式。
縱觀國(guó)內(nèi)外散熱器的研究工作[ 3 8 ] ,主要體現(xiàn)在散熱器的流體和傳熱特性分析和設(shè)計(jì)優(yōu)化兩方面,采用的研究手段有實(shí)驗(yàn)方法、準(zhǔn)則關(guān)系式方法和CFD 方法,而結(jié)合熵特性對(duì)散熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)還是一片空白。熵特性綜合了流體和傳熱特性,基于熱力學(xué)第二定律的熵產(chǎn)最小化原理比傳熱學(xué)能夠揭示更多的特性信息。熵產(chǎn)最小使得不可逆(包括溫差傳熱和摩擦) 損失整體達(dá)到最小,也使能量做功能力損失最小,該方法設(shè)計(jì)出來(lái)的散熱器結(jié)構(gòu)能使溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的協(xié)同程度最好,從而使得對(duì)流換熱的整體傳熱性能達(dá)到最優(yōu);遺傳算法是一類可用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的魯棒搜索算法,遺傳算法直接以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索信息,不需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等其他信息。這樣對(duì)于本文這類目標(biāo)函數(shù)無(wú)法求導(dǎo)或很難求導(dǎo)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,遺傳算法就比較方便。遺傳算法同時(shí)進(jìn)行解空間的多點(diǎn)搜索,如同在搜索空間上覆蓋的一張網(wǎng),搜索的全局性強(qiáng),不易陷入局部最優(yōu)。實(shí)踐和理論都已證明了在一定條件下遺傳算法總是以概率1 收斂于問(wèn)題的最優(yōu)解。
本文研究的內(nèi)容主要包括:用CFD 方法對(duì)平板直肋片散熱器的特性分析(流體和傳熱及熵特性) ,建立了準(zhǔn)則關(guān)系式;以熵產(chǎn)率最小為目標(biāo)函數(shù),采用準(zhǔn)則關(guān)系式對(duì)單參數(shù)和多參數(shù)散熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2 　平板直肋片散熱器的特性分析
2. 1 　數(shù)值模擬
將平板直肋片散熱器(如圖1) 放置在L ×W ×H的矩形通道進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),平板直肋片散熱器和矩形通道的尺寸如表1 所示。其中肋片厚度t 和肋片間距( s) 是變化參數(shù),由于t , s 和N (肋片數(shù)) 滿足一定的幾何關(guān)系,可以認(rèn)為s和N 是同一變量。散熱器基板底面中心施加10 mm ×10 mm 均勻加熱的熱源,用于模擬CPU 的散熱。

散熱器肋片和基板采用鋁合金材料,計(jì)算時(shí)做了如下
基本假設(shè):
(1) 空氣物性參數(shù)為常數(shù);
(2) 流體在壁面上無(wú)滑移;
(3) 穩(wěn)態(tài)流場(chǎng);
(4) 不考慮自然對(duì)流影響;
(5) 壁面光滑表面;
(6) 忽略輻射熱傳效應(yīng);
(7) 在能量方程式內(nèi)忽略粘滯損失

2. 2 　特性分析
散熱器特性包括熱特性和流體特性,熱特性主要指對(duì)流換熱性能,流體特性主要指摩擦阻力,熵特性綜合了兩者的效果。特性指標(biāo)分別用努塞爾系數(shù)(或散熱器熱阻) 、摩擦阻力系數(shù)和熵產(chǎn)率表示。

2. 3 　準(zhǔn)則關(guān)系式建立
由于變參數(shù)有肋片數(shù)N (或肋片間距s) 、肋厚t 和進(jìn)口風(fēng)速,雷諾數(shù)主要體現(xiàn)速度的影響, 他是準(zhǔn)則關(guān)系式的主線。肋片間距和肋片厚度是在雷諾數(shù)主線為坐標(biāo)軸的兩個(gè)平面上的修正,圖4 所示的這兩條特性曲線是以雷諾數(shù)為主干在s/ L 平面上的分布情況。因而可以用下式[10 ] 來(lái)關(guān)聯(lián)努塞爾特?cái)?shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系:

3 　散熱器結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則關(guān)系式優(yōu)化設(shè)計(jì)
3. 1 　遺傳優(yōu)化算法
GA 的應(yīng)用過(guò)程[12 ] 主要包括:
(1) 首先根據(jù)問(wèn)題的決策變量與目標(biāo)函數(shù),依據(jù)一定原則對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的可行解進(jìn)行編碼,可行解進(jìn)行編碼后稱為個(gè)體。編碼方案建立了可行解與個(gè)體之間的一一映射。
(2) 隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的初始染色體,這些隨機(jī)產(chǎn)生的染色體組成一個(gè)種群。種群中染色體的數(shù)目稱為種群的大小或規(guī)模。
(3) 設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù),用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)每一個(gè)染色體的優(yōu)劣,即染色體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度( 簡(jiǎn)稱為適應(yīng)度) ,用來(lái)作為以后遺傳操作的依據(jù)。
(4) 進(jìn)行選擇過(guò)程,選擇過(guò)程的目的是為了從當(dāng)前種群中選出優(yōu)良的染色體,使他們成為新一代的染色體。判斷染色體優(yōu)良與否的準(zhǔn)則是各自的適應(yīng)度,即染色體的適應(yīng)度越高,其被選擇的機(jī)會(huì)就越多。通過(guò)選擇操作,產(chǎn)生了一個(gè)新種群。
(5) 對(duì)新種群進(jìn)行交叉操作,將群體中個(gè)體隨機(jī)配對(duì)執(zhí)行交叉操作,交叉操作是遺傳算法中主要的遺傳操作之一。
(6) 接著進(jìn)行變異操作,對(duì)群體中的每一個(gè)個(gè)體,以一較小的變異概率執(zhí)行變異操作。變異操作的目的是挖掘種群中個(gè)體的多樣性,克服有可能陷入局優(yōu)解的弊病。
(7) 通過(guò)上述(5) , (6) 的運(yùn)算產(chǎn)生的染色體成為后代。對(duì)新的種群(即父代和后代) 重復(fù)進(jìn)行選擇、交叉和變異操作。
(8) 經(jīng)過(guò)給定次數(shù)的迭代處理或滿足目標(biāo)條件后,把最好的染色體作為優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

3. 2 　熵產(chǎn)率準(zhǔn)則關(guān)系式的遺傳優(yōu)化
本文采用遺傳優(yōu)化算法對(duì)平板直肋片散熱器進(jìn)行優(yōu)化, 平板直肋片散熱器優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為最小化散熱器熵產(chǎn),設(shè)計(jì)變量有肋片數(shù)、肋片厚度和進(jìn)口風(fēng)速

4 　結(jié)　語(yǔ)
本文根據(jù)平板直肋片散熱器的特點(diǎn)通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析了散熱器熵特性,依據(jù)大量樣本設(shè)計(jì)點(diǎn)的模擬結(jié)果通過(guò)多元線性回歸構(gòu)建了準(zhǔn)則關(guān)系式和相應(yīng)的熵產(chǎn)率公式,為后面的優(yōu)化做了準(zhǔn)備。實(shí)現(xiàn)了以熵產(chǎn)率最小為目標(biāo)函數(shù),基于遺傳優(yōu)化算法,采用準(zhǔn)則關(guān)系式對(duì)有約束條件多參數(shù)散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想,優(yōu)化結(jié)果與相關(guān)研究結(jié)論一致。下一步工作基于本文的研究方法擬開展Intel 使用在下一代CPU 的最新Cooler (放射狀太陽(yáng)花散熱器) 的性能研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

參　考　文　獻(xiàn)
[1 ] Bejan A. Ent ropy Generation Through Heat and Fluid Flow[M] . Wiley ,New York ,1982.
[2 ] Bejan A. Ent ropy Generation Minimization [M] . CRC PressBoca Raton ,1995.
[3 ] 韓寧. 型材散熱器熱特性分析[J ] . 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004 ,29 (4) :551 555.
[4 ] 余鵬. 垂直均勻射流下CPU 散熱器換熱性能的數(shù)值分析
[J ] . 工程熱物理學(xué)報(bào),2003 ,24 (3) :415 418.
[5 ] 王耀庭. 電子元件熱分析應(yīng)用研究[D] . 西安:西北工業(yè)大學(xué),2004.

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