熱與隨機(jī)振動(dòng)對(duì)車載電路板的影響研究
摘要：研究汽車在行駛中發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)熱與振動(dòng)兩者共同作用對(duì)車載電路板組件產(chǎn)生的影響。運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模塊電路板建模，溫度場(chǎng)熱應(yīng)力分析，將應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析中，再比較電路板在常溫與受熱后的模態(tài)與隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電路板受熱后固有頻率提高，且其剛度增大，電路板變形減小。此外，該電路板組件應(yīng)力最大點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)力值在第8階頻率下達(dá)到最大，且較常溫相比，電路板受熱后的功率譜曲線整體有所后移。通過(guò)隨機(jī)疲勞計(jì)算，在熱與振動(dòng)影響下，該電路板結(jié)構(gòu)滿足疲勞要求。
關(guān)鍵詞：車載電路板；熱應(yīng)力；ANSYS；模態(tài)分析；隨機(jī)振動(dòng)；疲勞計(jì)算
Research on influence of heat and random vibration on vehicle?mounted circuit board
Abstract：The combination influence of motor heat and vibration on the vehicle?mounted circuit board components duringthe car moving process is studied. The finite element software ANSYS is adopted to construct the model for the circuit board ofmotor module and analyze the thermal stress of temperature field. The stress results are imported for modal analysis and randomvibration analysis. The modal and random vibration results of the circuit board under normal temperature are compared with thatof heated circuit board. The results show that the inherent frequency and the stiffness of the heated circuit board increase whileits deformation reduces. In addition，the statistical stress value of the maximum stress point for the circuit board componentreaches the highest at the eighth order frequency，and the power spectrum curve of heated circuit board wholly moves backwardin comparison with that of the circuit board under normal temperature. By means of random fatigue calculation，the structure ofthe circuit board can meet the fatigue requirement under the influence of heat and vibration.
Keywords：vehicle?mounted circuit board；thermal stress；ANSYS；modal analysis；random vibration；fatigue calculation
0 引言
隨著電子設(shè)備在汽車行業(yè)的廣泛使用，對(duì)電子設(shè)備的可靠性要求也逐步提高。根據(jù)美國(guó)軍方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，引起電子設(shè)備的失效和故障的因素中，溫度和振動(dòng)因素[1]分別占到55%和20%。電路板是電子設(shè)備中常見(jiàn)的模塊化組裝方式。由于該方式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便的特點(diǎn)，在車載電子設(shè)備中被廣泛運(yùn)用。目前，有不少學(xué)者在受熱和溫度影響下對(duì)電路板可靠性做出研究。例如，電路板的熱應(yīng)力分析[2]，在熱循環(huán)條件下的電路板焊點(diǎn)失效性分析[3]等。此外，在電路板的沖擊、振動(dòng)方面研究上，也有諸多成果。例如，對(duì)電路組件的模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析[4]、隨機(jī)振動(dòng)仿真分析[5]和電路板減震優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]，還有對(duì)電路板包裝原理上提出改良意見(jiàn)[7]等。這些實(shí)驗(yàn)和仿真的結(jié)論，為電路板的后續(xù)研究提供了數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)。雖然在電路板的受熱和振動(dòng)上分別已有不少研究成果，但是車載電子設(shè)備的實(shí)際使用過(guò)程往往是二者共同作用結(jié)果，即發(fā)動(dòng)機(jī)工作發(fā)熱與汽車行駛途中車身振動(dòng)給車載電子設(shè)備帶來(lái)的影響。因此，想得到車載電路板工作條件下真實(shí)的數(shù)據(jù)，必須將受熱和振動(dòng)同時(shí)考慮進(jìn)來(lái)。目前，將熱與振動(dòng)兩個(gè)因素同時(shí)作用在電路板上的實(shí)驗(yàn)和仿真較少，這也是本文的工作意義所在。
本文以汽車車載電路板為研究對(duì)象。利用有限元軟件ANSYS建立模型，以汽車正常工作條件下的溫度作為熱載荷，施加在電路板上，進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。然后，將溫度場(chǎng)分析結(jié)果作為熱載荷對(duì)電路板進(jìn)行熱應(yīng)力分析。接下來(lái)將熱應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入模態(tài)分析中，得到模態(tài)分析結(jié)果。最后進(jìn)行隨機(jī)疲勞計(jì)算，驗(yàn)證在受熱與振動(dòng)條件下電路板的隨機(jī)疲勞可靠性。
1 分析對(duì)象與有限元模型
本文分析對(duì)象為某品牌轎車發(fā)動(dòng)機(jī)模塊電路板，位于發(fā)動(dòng)機(jī)和駕駛室之間，具體實(shí)物如圖1所示。該電路板由印制電路板基板、硅芯片、電容和電線等元件構(gòu)成。為了提高分析效率，在建模過(guò)程中對(duì)電路板進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理：
1）將電路板上受熱影響較低的微元器件去掉，其中相對(duì)于芯片，電容與電線因功耗較小，故在建模仿真過(guò)程中將其忽略；
2）為使網(wǎng)格精確劃分，對(duì)電路板缺口處補(bǔ)齊；
3）假設(shè)溫度變化時(shí)，電路板與組件溫度分布均勻，材料間為理想連接[8]。
根據(jù)上述簡(jiǎn)化，建立有限元模型。該有限元模型采用熱單元Solid70對(duì)模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?。Solid70單元具有三個(gè)方向的熱傳導(dǎo)能力，每個(gè)單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)且每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都有一個(gè)溫度自由度，可以用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，此單元能用等效的結(jié)構(gòu)單元代替（如Solid185單元）。模型劃分的網(wǎng)格質(zhì)量不僅關(guān)系到有限元計(jì)算的效率，而且關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。網(wǎng)格劃分后，模型共生成113836個(gè)單元，144748個(gè)節(jié)點(diǎn)。進(jìn)行熱應(yīng)力分析時(shí)，可通過(guò)熱單元向結(jié)構(gòu)單元轉(zhuǎn)換，其網(wǎng)格劃分有限元模型如圖2所示[10]。電路板及組件的材料性能參數(shù)如圖1所示。
在圖2的有限元模型中，車載電路板的主要芯片分別用數(shù)字1~7標(biāo)出。各部件的具體尺寸如下：電路板基板尺寸為173mm×112mm×2mm；芯片1~7的尺寸分別為28mm×18mm×2mm，16mm×12mm×3mm，22mm×22mm×3mm；15mm×15mm×1.5mm，14mm×10mm×5mm，12mm×20mm×1mm，6mm×12mm×1mm。在實(shí)際過(guò)程中，車載電路板通過(guò)螺栓固定，固定位置分別位于電路板上方頂角和下邊中間，圖2中藍(lán)色為約束部位。
2 溫度場(chǎng)下PCB的熱應(yīng)力分析
在利用有限元ANSYS軟件分析時(shí)，采用時(shí)序間接耦合方式，先進(jìn)行溫度場(chǎng)熱分析，然后將熱分析結(jié)果數(shù)據(jù)作為結(jié)構(gòu)力學(xué)載荷，完成熱應(yīng)力分析[11]。
2.1 PCB溫度場(chǎng)有限元分析
根據(jù)實(shí)際的汽車內(nèi)部實(shí)際工作環(huán)境，環(huán)境初始溫度設(shè)為25°C，空氣自然對(duì)流系數(shù)為20W/（m2·°C），邊界條件可見(jiàn)圖2。
對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境下的電路板模型進(jìn)行熱載荷加載，即熱源為發(fā)動(dòng)機(jī)工作發(fā)熱，方向由電路板上端至下端。其分析結(jié)果如圖3所示。
從圖3中可以看出整個(gè)PCB溫度分布情況，電路板上端離發(fā)動(dòng)機(jī)近的區(qū)域溫度和熱量分布都比較高，下端遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)的區(qū)域溫度和熱量相對(duì)較低。溫度變化是由上往下逐漸降低的，該結(jié)果符合實(shí)際車載電路板受熱情況。其中PCB最高溫度位于最左側(cè)芯片的上方紅色區(qū)域，最高溫度為85.8°C，最低溫度位于中間芯片下方的藍(lán)色區(qū)域，最低溫度為74.6°C。
2.2 PCB熱變形的有限元分析
在溫度場(chǎng)下的熱分析后進(jìn)行PCB的結(jié)構(gòu)分析，首先進(jìn)行單元類型轉(zhuǎn)換，并施加位移條件。最后把熱分析獲得的溫度數(shù)據(jù)作為熱載荷導(dǎo)入，進(jìn)行靜力場(chǎng)求解，得到熱變形位移分布云圖如圖4所示[12]。
從靜力場(chǎng)分析結(jié)果中可以得到電路板受熱變形的情況。從PCB總變形位移分布云圖可以看出，最大的變形位移出現(xiàn)在靠近熱源的上方區(qū)域和左右約束兩端，而變形最小處在約束區(qū)域，可知熱源和定位約束是影響變形的主要因素。
3 電路板常溫與受熱下的模態(tài)分析比較
分析完溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)后，將熱應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力施加到模態(tài)分析中，比較有常溫和受熱的兩種條件下的模態(tài)分析結(jié)果。為了方便比較常溫與受熱狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)區(qū)別，將電路板常溫與受熱條件下的前十階固有頻率與變形繪制成曲線，如圖5、圖6所示。
通過(guò)圖5可以看出，常溫和受熱后的固有頻率曲線基本一致，受熱后電路板整體固有頻率有所提高，但提高幅度不大，在2~7Hz之間。這是因?yàn)殡娐钒迨軣岷髢?nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，熱應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力使得電路板剛度K提高，而電路板質(zhì)量沒(méi)變，那么固有頻率ω=KM，自然固有頻率ω增大[13]。通過(guò)圖6可以看出，常溫和受熱下變形曲線同樣基本一致，但受熱后電路板變形量減小。變形減小原因同樣是因?yàn)殡娐钒鍎偠菿提高，使得整體強(qiáng)度上升，導(dǎo)致電路板變形減小。通過(guò)觀察圖6發(fā)現(xiàn)，第8階的變形量與其他9階變形量相差較大，下面就將第8階模態(tài)振型圖進(jìn)行比較，見(jiàn)圖7。
從觀察第8階振型圖中可以看出，第8階的振型雖然最大變形量最小，但是整體振型變化劇烈，且最上方芯片位于該階振型的最大變形部位。因此在實(shí)際使用過(guò)程中，應(yīng)該盡量避免電路板位于第8階固有頻率上。
4 電路板常溫受熱下的隨機(jī)振動(dòng)分析較
在完成完模態(tài)分析后，對(duì)電路板施加激勵(lì)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。對(duì)電路板施加的激勵(lì)如表2所示。
譜分析計(jì)算出每一階擴(kuò)展模態(tài)在結(jié)構(gòu)中的最大響應(yīng)，即計(jì)算出每一階模態(tài)的最大位移和最大應(yīng)力，通過(guò)模態(tài)合并，就能計(jì)算出各階模態(tài)最大響應(yīng)的總體響應(yīng)。在隨機(jī)振動(dòng)分析中應(yīng)力并非實(shí)際應(yīng)力值，而是應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)值，并遵循高斯分布[14]。
本文通過(guò)POST1[15]找到常溫電路板組件中應(yīng)力最大點(diǎn)7034處的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值為32.09MPa，受熱電路板組件中應(yīng)力最大點(diǎn)7710處的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值為35.219MPa。上述兩點(diǎn)的位移功率譜密度與頻率關(guān)系曲線如圖8所示。
由圖8可得，圖中兩曲線趨勢(shì)基本一致，都在8階固有頻率處（常溫150.86Hz，受熱156.90Hz）位移達(dá)到最大值。由于受熱后固有頻率提高，故圖8曲線稍稍后移。因此，在該電路板的使用時(shí)要盡量避免電路板組件受到上述頻率點(diǎn)附近的激勵(lì)。
5 隨機(jī)疲勞計(jì)算
電路板受隨機(jī)載荷作用，故其壽命可以用線性累計(jì)損傷理論計(jì)算。隨機(jī)應(yīng)力可看成是許多不同幅值的恒定應(yīng)力按照各自的循環(huán)次數(shù)疊加的結(jié)果。由Miner定律的線性累積損傷理論，假定應(yīng)力幅循環(huán)了n次時(shí)，消耗了材料疲勞壽命的nN部分，N為應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的最大循環(huán)次數(shù)，而其他應(yīng)力水平的循環(huán)也以相同方式對(duì)材料產(chǎn)生部分損傷，累積損傷D=∑()niQUOTENi。當(dāng)D=1時(shí)，表示疲勞壽命已經(jīng)耗盡，預(yù)測(cè)發(fā)生了疲勞破壞。由Steinberg提出的基于高斯分布三區(qū)間法[13]，在上述Miner方法進(jìn)行疲勞計(jì)算時(shí)，可將應(yīng)力處理成三個(gè)區(qū)間，如表3所示。
式中，n1σ，n2σ和n3σ分別對(duì)應(yīng)表3中對(duì)于應(yīng)力區(qū)間的時(shí)間循環(huán)數(shù)目0.683V+0T，0.271V+0T，0.0433V+0T。N1σ，N2σ和N3σ為根據(jù)疲勞曲線查的或計(jì)算得到的1σ，2σ和3σ應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。統(tǒng)計(jì)平均頻率V+0等于載荷步4除以載荷步3的結(jié)果，T為隨機(jī)振動(dòng)時(shí)間[16]。
根據(jù)ANSYS的分析結(jié)果可知，載荷步3第1子步的1σ最大Von Mises應(yīng)力值為35.219MPa，位置處于節(jié)點(diǎn)7710處。該點(diǎn)的載荷步4的第一子步最大Von Mises應(yīng)力值為48174.6MPa，即該節(jié)點(diǎn)處的振動(dòng)平均頻率V+0為1367.85Hz，假設(shè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)間T=3×105s，則有：
根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在受熱與振動(dòng)條件下，該印制電路板是符合疲勞要求的，但累積損傷值靠近臨界值，故改電路板在抗振可靠性上還可做進(jìn)一步設(shè)計(jì)改進(jìn)與優(yōu)化。
6 結(jié)論
利用有限元軟件對(duì)在受車載熱條件下的模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，比較常溫和受熱兩種分析結(jié)果得出以下結(jié)論：通過(guò)比較模態(tài)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電路板受熱使得電路板剛度增大，提高了電路板的固有頻率，使得變形減小；通過(guò)觀察和比較隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電路板組件應(yīng)力最大點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)力值在該電路板第8階頻率下達(dá)到最大，且電路板受熱后的功率譜曲線整體有所后移。經(jīng)過(guò)隨機(jī)疲勞計(jì)算，結(jié)果該電路板符合疲勞要求，但累積損傷值與臨界值較近，可以做進(jìn)一步的改進(jìn)與優(yōu)化。相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)很快會(huì)在后續(xù)文章中發(fā)表。上述兩項(xiàng)結(jié)論對(duì)車載電路板的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和可靠性評(píng)估提供了一定的參考價(jià)值。利用有限元模擬仿真車載電路板在實(shí)際工作中的受熱和振動(dòng)情況，能快速找到問(wèn)題所在，減少開(kāi)發(fā)成本，對(duì)研究車載電路板在實(shí)際中的使用與維護(hù)具有重大意義。
參 考 文 獻(xiàn)
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