2023年6月18日，“泰坦號(hào)”潛艇失蹤，令世人震驚。調(diào)查結(jié)果表明該潛艇已在深海發(fā)生“內(nèi)爆”，五名乘客全部遇難。雖已過去兩個(gè)月，有關(guān)該事件倫理道德及潛水器內(nèi)爆原因的討論仍在繼續(xù)。
“泰坦號(hào)”觀光潛艇由一家名為“海洋之門”的公司開發(fā)和運(yùn)營(yíng)。該公司每年夏天推出為期一周乘坐“泰坦號(hào)”潛艇到達(dá)“泰坦尼克號(hào)”殘骸的觀光探險(xiǎn)之旅，旅費(fèi)為每人25萬美元（約合人民幣180萬元）。對(duì)于“泰坦號(hào)”的內(nèi)爆，人們?cè)诟械襟@駭與悲痛的同時(shí)，多位專家也對(duì)“泰坦號(hào)”的安全性提出質(zhì)疑，指出該潛艇未經(jīng)過任何監(jiān)管機(jī)構(gòu)的批準(zhǔn)或認(rèn)證，其在設(shè)計(jì)與制造上存在很多缺陷和安全隱患。
“泰坦號(hào)”潛艇 圖源：海洋之門探險(xiǎn)公司所謂內(nèi)爆，是指外部壓力過大，物體或容器本身無法承受而向內(nèi)發(fā)生的爆炸。從結(jié)構(gòu)力學(xué)的角度看，內(nèi)爆的機(jī)理是“非線性屈曲”，是有缺陷的容器在內(nèi)外壓差下產(chǎn)生非線性失穩(wěn)而發(fā)生的。線性屈曲＆非線性屈
上面的視頻是用云道智造Simdroid通用多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)的“非線性屈曲”分析模擬出的類似“內(nèi)爆”的過程?！胺蔷€性屈曲”分析通常用于計(jì)算結(jié)構(gòu)屈曲后的變形歷程及其穩(wěn)定性，可以用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載力。它是一種非線性分析，除了幾何非線性，在分析過程中還可以考慮材料非線性、邊界非線性以及接觸非線性等。
通常在做“非線性屈曲”分析之前，我們會(huì)先做“線性屈曲”分析?！熬€性屈曲”分析也叫“特征值屈曲”分析，通常是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前期用到的一種分析，目的在于找出結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的載荷臨界值，從而得出結(jié)構(gòu)的安全載荷或?qū)Y(jié)構(gòu)的材料、設(shè)計(jì)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化以提高其載荷。當(dāng)超過臨界載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生屈曲（如上圖所示）。需要注意的是，線性屈曲只能提供屈曲發(fā)生前的結(jié)果，無法提供屈曲發(fā)生后的結(jié)果，因?yàn)榍l(fā)生后結(jié)構(gòu)的位移變形屬于非線性分析的范圍。線性屈曲計(jì)算的假設(shè)是建立在小變形基礎(chǔ)上的，采用一次求解，在計(jì)算的過程中結(jié)構(gòu)的剛度保持不變，而實(shí)際情況是結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲時(shí)結(jié)構(gòu)的剛度是一直變化的，所以采用一次求解并不能得到一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。在實(shí)際結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和評(píng)估時(shí)，為了得到更精確的結(jié)果，就需要進(jìn)行非線性屈曲分析。在做“非線性屈曲”分析時(shí)，需要給結(jié)構(gòu)設(shè)置一個(gè)初始缺陷，可以是線性屈曲分析得到的模態(tài)，或者根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況設(shè)置缺陷，核心是根據(jù)結(jié)構(gòu)最可能發(fā)生的情況來設(shè)置。針對(duì)“非線性屈曲”在求解的過程中很難收斂的的問題，云道智造Simdroid“非線性屈曲”分析采用修正的 Riks 方法求解非線性方程，該方法一般也被稱為“柱面弧長(zhǎng)法”。
“柱面弧長(zhǎng)法”是牛頓迭代法的一種擴(kuò)展，當(dāng)結(jié)構(gòu)臨近失穩(wěn)極限時(shí)，其剛度矩陣一般是奇異或者接近奇異的狀態(tài)，此時(shí)無法采用牛頓迭代法求解，采用弧長(zhǎng)法引入了荷載乘子作為求解自變量，可以避免剛度矩陣奇異的情況。采用弧長(zhǎng)法時(shí)要求荷載必須是正比例加載，荷載乘子也被稱為荷載正比例系數(shù)（LPF），求解出的荷載乘子有可能隨著位移的增加增大或者減小。
背景介紹
大型LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)與建造工藝復(fù)雜、造價(jià)高，是能源領(lǐng)域中的尖端技術(shù)之一，長(zhǎng)期由國(guó)外企業(yè)壟斷。中海油氣電研發(fā)中心與云道智造合作，采用“平臺(tái)+應(yīng)用”的模式，基于云道智造自主可控通用多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)Simdroid，面向大型LNG儲(chǔ)罐數(shù)值分析的需求進(jìn)行功能增強(qiáng)和行業(yè)知識(shí)集成，形成高度專業(yè)化、自動(dòng)化的大型LNG儲(chǔ)罐有限元分析軟件。其內(nèi)罐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析，便使用了Simdroid的屈曲分析模塊。
大型LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析NO.1 混合單元建?！獌?nèi)罐和加強(qiáng)筋
NO.2 仿真分析
2.1 液壓+外壓工況設(shè)置
2.2 線性屈曲分析
2.2.1 工況設(shè)置（屈曲分析之前先進(jìn)行了靜力分析，此處省略）
- 內(nèi)罐底面約束豎向位移，在底面外緣水平約束四個(gè)節(jié)點(diǎn)
上圖是LNG內(nèi)罐結(jié)構(gòu)線性屈曲分析前10階載荷因子以及部分屈曲模態(tài)，將載荷因子與外加載荷相乘，便得到各模態(tài)下的臨界載荷。
2.3.1 非線性屈曲工況設(shè)置
2.3.2 計(jì)算結(jié)果
通過非線性屈曲分析，最終得到LNG內(nèi)罐的位移-載荷因子曲線（如上圖），位移峰值處的載荷因子為0.04437，那么LNG內(nèi)罐的極限承載力=總載荷*0.04437。
云道智造Simdroid通用多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)
Simdroid通用多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)具備自主可控的隱式結(jié)構(gòu)、顯式動(dòng)力學(xué)、流體、熱、低頻電磁、高頻電磁、多體動(dòng)力學(xué)、多學(xué)科優(yōu)化等通用求解器，支持多物理場(chǎng)耦合仿真。在統(tǒng)一友好的環(huán)境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時(shí)，作為仿真PaaS平臺(tái)，其內(nèi)置的APP開發(fā)器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數(shù)化仿真模型及仿真流程，將仿真知識(shí)、專家經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為可復(fù)用的仿真APP。
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北京云道智造科技有限公司（IBE）成立于2014年，是一家專業(yè)的CAE仿真根技術(shù)研發(fā)企業(yè)，以“自主匠心，普惠仿真”為使命，致力于解決CAE領(lǐng)域自主化難題和大眾化瓶頸，是國(guó)內(nèi)CAE頭部企業(yè)、國(guó)際CAE領(lǐng)航企業(yè)。2022年入選國(guó)家級(jí)專精特新“小巨人”企業(yè)、胡潤(rùn)全球瞪羚企業(yè)。
云道智造獨(dú)立打造了自主可控的通用仿真引擎，開發(fā)了通用多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)Simdroid，為電子電力、石油石化、航空航天、汽車船舶、裝備制造、軌道交通等重點(diǎn)行業(yè)提供自主可控的仿真解決方案，有力推動(dòng)了仿真軟件自主化進(jìn)程；基于根技術(shù)平臺(tái)，云道智造通過多種方式打造垂直領(lǐng)域?qū)Ｓ密浖罱ɑ谠频墓I(yè)APP商店Simapps，構(gòu)建“行業(yè)軟件+仿真APP”的普惠仿真生態(tài)，有力推動(dòng)了仿真技術(shù)大眾化進(jìn)程。
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