一指之力就能推倒摩天大廈？顯式動力學(xué)仿真揭秘“多米諾效應(yīng)”

熱設(shè)計(jì)網(wǎng) 2023-08-25

多米諾骨牌（domino）是一種木制、骨制或塑料制成的長方體骨牌，按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，依次倒下。其原理其實(shí)是利用了骨牌的重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化與傳導(dǎo)，每張牌在倒下時(shí)所產(chǎn)生的能量都要比前一張骨牌大，因此它們倒下的速度也一個(gè)比一個(gè)快。這一現(xiàn)象也被延申成“多米諾骨牌效應(yīng)”，用來形容一個(gè)很小的初始動作就可能產(chǎn)生一系列的連鎖反應(yīng)，甚至帶來巨大的影響。

大不列顛哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)家A.懷特海德曾經(jīng)制作了一組骨牌，共13張，第一張最小，長9.53mm，寬4.76mm，厚1.19mm，還不如小手指甲大。以后每張牌體積擴(kuò)大1.5倍，這個(gè)數(shù)據(jù)是按照一張骨牌倒下時(shí)能推倒一張1.5倍體積的骨牌而選定的。最大的第13張牌長61mm，寬30.5mm，厚7.6mm，牌面大小接近于撲克牌，厚度相當(dāng)于撲克牌的20倍。把這套骨牌按適當(dāng)間距排好，輕輕推倒第一張，后面的骨牌將隨之倒下。據(jù)數(shù)據(jù)顯示第13張骨牌倒下時(shí)所釋放的能量比第一張骨牌倒下時(shí)擴(kuò)大20多億倍。據(jù)懷特海德說，若是繼續(xù)制作后面的多米諾骨牌，第32張可以高達(dá)415米，是紐約帝國大廈的兩倍。如果真有人制作了這樣的一套骨牌，那摩天大廈就會在一指之力下被轟然推倒，可見，多米諾效應(yīng)的威力之大。

多米諾骨牌并非看上去那么簡單，它是一項(xiàng)集動手、動腦于一體的運(yùn)動，需要一定的方法和技巧。比如，如果每塊骨牌的間距或者拐彎時(shí)的角度沒有擺放好，就可能產(chǎn)生“不倒牌”而影響全局。如今多米諾骨牌高級玩家，不僅追求一次性推倒的骨牌在數(shù)量上有突破，也更追求藝術(shù)上的創(chuàng)新，他們將骨牌擺放成各種形狀或花樣，推倒時(shí)便會呈現(xiàn)出一幅令人驚嘆的圖案。而在擺放的過程中，任何一個(gè)失誤或者外來因素的干擾都有可能會出現(xiàn)大面積“倒牌”的現(xiàn)象，因此參與者可能時(shí)刻面臨失敗的風(fēng)險(xiǎn)。因此，多米諾骨牌不僅考驗(yàn)體力、耐力和意志力，也能培養(yǎng)人的注意力、智力、想象力和創(chuàng)造力，并能最大限度地發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。在2008年11月，荷蘭人以4155476張骨牌被推倒的成績，第九次打破紀(jì)錄（有關(guān)多米諾骨牌的花式擺放大家可以上網(wǎng)搜索相關(guān)圖片了解）。

那么是否有方法可以減少“多米諾骨牌”的失敗率，讓玩家少受一些精神和身體上的折磨呢？答案是肯定的，聰明的你一定也猜到了。沒錯(cuò)！就是仿真軟件。本著“萬物皆可仿真”的原則，小編咨詢了仿真工程師，了解到“多米諾骨牌”可以用CAE軟件的“顯式動力學(xué)”模塊來模擬。

下面我們就具體來看一下，使用云道智造Simdroid通用多物理場仿真平臺的“顯式動力學(xué)”模塊，所做的“多米諾骨牌”仿真分析過程。

“多米諾骨牌”仿真分析案例

背景條件

幾何：在長 0.8m、寬 0.15m、厚 0.01m 的板面上放置六塊長 0.05m、寬 0.01m、高 0.09m 的長方體塊。薄板模擬地面，長方體塊模擬骨牌。
材料：六個(gè)長方體塊為線彈性材料，薄板為剛性材料。
邊界與載荷：每兩個(gè)長方體塊之間、長方體塊與板面均設(shè)置面面接觸，動摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)均為 0.2。

仿真開發(fā)過程

1、預(yù)定義-導(dǎo)入?yún)?shù)

2、建模

3、創(chuàng)建材料

4、網(wǎng)格剖分

4.1 映射剖分設(shè)置

4.2 掃掠剖分、源面、目標(biāo)面設(shè)置

5、沙漏控制

6、創(chuàng)建部件

創(chuàng)建骨牌：選擇【分析】>【創(chuàng)建部件】，標(biāo)簽設(shè)為“骨牌”，拾取類型為【幾何-體】，點(diǎn)擊六個(gè)長方體塊，單元算法選擇【一階縮減積分體單元】，材料選擇“Dom_left”，沙漏控制選擇“沙漏控制”。

創(chuàng)建地板：選擇【分析】>【創(chuàng)建部件】，標(biāo)簽設(shè)為“地板”，拾取類型為【幾何-體】，點(diǎn)擊薄板，單元算法選擇【一階縮減積分體單元】，下面的材料選擇“板-剛性”，沙漏控制選擇“沙漏控制”。

7、設(shè)置初始條件、接觸、載荷

7.1 設(shè)置初速度

拾取類型選擇【幾何-線】，拾取所示長方體塊頂面的邊，【速度向量】U_X 設(shè)置為-5m/s。屬性欄將 U_X 綁定參數(shù) Parameters.velocity。

7.2 設(shè)置接觸：類型選擇【面面接觸】

（1）分別拾取薄板的上面及六個(gè)小長方體塊的所有表面分別作為主邊界和從邊界，主面罰系數(shù)乘子和從面罰系數(shù)乘子為默認(rèn)，動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)都設(shè)置為 0.2，摩擦冪指數(shù)為 1，穿透搜尋選擇【是】。

（2）拾取其一長方體塊的外表面和相鄰長方體塊的外表面分別作為主邊界和從邊界，主面罰系數(shù)乘子、從面罰系數(shù)乘子設(shè)置為默認(rèn)，動摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)都設(shè)置為 0.2，摩擦冪指數(shù)為 1，穿透搜尋選擇“是”。每相鄰的兩個(gè)長方體塊都做一次本步驟的接觸設(shè)置。

7.3 設(shè)置荷載

選擇【分析】>【加速度場】，默認(rèn)勾選【整體模型】，【載荷設(shè)置】中 y 設(shè)置為“-9.8m/s2”。

8、求解設(shè)置

9、計(jì)算結(jié)果

模擬動畫截圖

從模擬的結(jié)果可以看出，越靠后的骨牌位移越大，與前面所講的原理“越靠后的骨牌獲得的能量越大”相符。

以上展示的是一個(gè)簡單的案例，對于復(fù)雜圖案，尤其是骨牌數(shù)量多的情況下，若提前用仿真軟件進(jìn)行模擬，應(yīng)該會大大降低失敗的可能性。當(dāng)然，仿真軟件只能在數(shù)字世界對多米諾骨牌的擺放進(jìn)行模擬，在真實(shí)的物理世界中，還需要人來實(shí)施操作，實(shí)際情況可能會有突發(fā)因素的干擾，在此不多做贅述。

看完模擬，你是否也想自己動手模擬一下呢？快來點(diǎn)擊下方圖片，申請?jiān)囉冒蓗