來(lái)源：Science，研之成理

原文：https://www.science.org/doi/10.1126/science.adg3430

0 背景介紹

熱傳輸可以作為識(shí)別不同物態(tài)的指紋。在普通液體中，熱點(diǎn)會(huì)擴(kuò)散，而在超流體中，熱以“第二聲音”波的形式傳播。熱傳輸?shù)闹苯映上駱O具挑戰(zhàn)性，通常會(huì)采用檢測(cè)次要影響的方法。本研究建立了一個(gè)強(qiáng)相互作用原子費(fèi)米氣體的熱力學(xué)分析，其射頻光譜提供了具有亞納開(kāi)爾分辨率的空間分辨熱測(cè)量。超流態(tài)相變被直接觀察到，它從熱擴(kuò)散突然轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙晜鞑?，并伴隨第二聲擴(kuò)散率的峰值。這種方法可以得到強(qiáng)相互作用費(fèi)米氣體的全部熱和密度響應(yīng)，從而得到朗道雙流體流體力學(xué)的所有定義屬性。

1 成果掠影

近日，麻省理工學(xué)院 Martin W. Zwierlein教授團(tuán)隊(duì)提利用射頻光譜(radiofrequency spectroscopy)繪制出溫度的局部變化。在超流體轉(zhuǎn)變之上，熱量以擴(kuò)散方式傳播，而在轉(zhuǎn)變之下，則觀察到了第二聲的波狀傳播特征。在無(wú)量綱費(fèi)米氣體的超流區(qū)域，第二聲擴(kuò)散有三個(gè)貢獻(xiàn)：熱導(dǎo)率k，剪切粘度h，和從正常超流對(duì)流中來(lái)的體粘度ζ3。盡管已知對(duì)于具有線性色散的純聲子氣體，ζ3 =0，但在T=Tc ? 0:5范圍，正常流體由破壞配對(duì)的激發(fā)所主導(dǎo)。在這種情況下，所有三個(gè)貢獻(xiàn)的重要性相似。在這個(gè)區(qū)域假設(shè)ζ3 =0，如參考文獻(xiàn)（27）中所做的那樣，所得結(jié)果是無(wú)法被證明的，從第一和第二聲擴(kuò)散單獨(dú)獲得粘度和熱導(dǎo)率是不可能的。研究成果以“Thermography of the superfluid transition in a strongly interacting Fermi gas”為題發(fā)表在《Science》。

2 圖文導(dǎo)讀

圖1. 使用射頻光譜直接局部熱成像。

要點(diǎn)：

1.本研究提出的方法的工作原理如圖1 A至D所示。在射頻光譜學(xué)中，相互作用原子從多體系統(tǒng)中被排出到最初未占據(jù)的內(nèi)部自旋狀態(tài)中。對(duì)于相互作用氣體，得到的光譜依賴于溫度。在高溫下，當(dāng)熱德布羅意波長(zhǎng)小于散射長(zhǎng)度和粒子間距時(shí)，光譜接近于孤立原子的裸、無(wú)偏移響應(yīng)。相反，在低溫下，光譜顯示出相互作用引起的偏移，稱為“時(shí)鐘偏移”。在吸引性二組分費(fèi)米氣體的特殊情況下，溫度為零時(shí)，光譜峰大約會(huì)被費(fèi)米子配對(duì)的配對(duì)能量EB偏移，而在非零溫度下，破裂的配對(duì)會(huì)為響應(yīng)在較低頻率（圖1A）。對(duì)于側(cè)面譜線上的固定失諧ω0，射頻響應(yīng)對(duì)溫度變化敏感（圖1B）。由于射頻響應(yīng)可以空間分辨，因此可以通過(guò)單幅射頻轉(zhuǎn)移原子圖像直接測(cè)量局部溫度。

2.可以利用這種方法去檢測(cè)費(fèi)米超流體中的第二聲，這是一個(gè)激發(fā)氣體中的波，接近Tc時(shí)主要由破裂的配對(duì)組成（圖1C）。適當(dāng)調(diào)諧的射頻驅(qū)動(dòng)可以從激發(fā)氣體中轉(zhuǎn)移原子，從而直接、局部地測(cè)量熱量（圖1D）。本研究強(qiáng)調(diào)，該方法并不依賴于這種簡(jiǎn)化的破裂配對(duì)圖像，只依賴于射頻光譜的溫度依賴性。因此，它適用于由鐘偏移大小確定的廣泛溫度范圍，對(duì)于無(wú)量綱費(fèi)米氣體來(lái)說(shuō)，它們的尺度是費(fèi)米溫度。

圖2.直接觀察強(qiáng)相互作用費(fèi)米氣體中熱傳播的超流體轉(zhuǎn)變。

要點(diǎn)：

1.本研究的實(shí)驗(yàn)從一個(gè)均勻的費(fèi)米超流體開(kāi)始，被困在一個(gè)圓柱形盒狀勢(shì)場(chǎng)中，其軸向被定義為z軸，由兩個(gè)共振相互作用的費(fèi)米子（第一（1）和第三（3）超精細(xì)態(tài)的6Li）的相等混合物在費(fèi)舍巴赫共振（磁場(chǎng)690 G）下形成。每個(gè)自旋態(tài)的密度為n0 =0.75 mm3，對(duì)應(yīng)于費(fèi)米能量EF=h·10.5 kHz和費(fèi)米溫度TF = EF=kB ? 500 nK，其中h是普朗克常數(shù)，kB是玻爾茲曼常數(shù)。

2.為了在超流體氣體中產(chǎn)生溫度梯度，本研究用沿z軸振動(dòng)的勢(shì)梯度共振激發(fā)第二聲的駐波（圖2A）。本研究的熱力學(xué)使用射頻從狀態(tài)1轉(zhuǎn)移原子到最初未占據(jù)的狀態(tài)f ≡ 2。沿徑向（y軸）的一個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行原位吸收?qǐng)D像，可以得到原始?xì)怏w密度n(x,z)（圖1E），以及從狀態(tài)2轉(zhuǎn)移的原子密度nf(x,z)攜帶的關(guān)于局部溫度的信息（圖1F）。

3.有了對(duì)強(qiáng)相互作用費(fèi)米氣體中溫度進(jìn)行空間分辨的能力，本研究直接觀察到第二聲作為共振梯度激發(fā)后的自由前后搖擺熱量（圖2B至D）。圖2B顯示了在不同時(shí)間t后獲得的測(cè)量溫度變化ΔT(x,z,t)。圖2C展示了1D溫度曲線ΔT（z,t）的時(shí)間演化，圖2D顯示了由軸向盒長(zhǎng)L=91 um支持的第一空間傅里葉模式的振幅的相應(yīng)演化，所有這些都清楚地證明了熱量的波狀傳播。

圖3.  無(wú)量綱費(fèi)米超流體的穩(wěn)態(tài)熵和密度響應(yīng)。

要點(diǎn)：

1.因此，對(duì)溫度和密度變化的測(cè)量直接產(chǎn)生單位cV下的熵變化。圖3A和B顯示了在僅激發(fā)最低空間模式（j=1）的頻率范圍內(nèi)，超流體的熵和密度響應(yīng)。密度顯示出一個(gè)主導(dǎo)峰，被歸因于第一聲，在90 Hz附近，以及在20 Hz處微弱的第二聲特征，預(yù)期在非零膨脹性氣體中，密度和溫度耦合。然而，在熵通道中，其信號(hào)主要來(lái)自射頻轉(zhuǎn)移，強(qiáng)烈的第二聲峰表明有一個(gè)很大的響應(yīng)。

2.在圖3C和D中展示了第一空間傅里葉模式中的熵和密度響應(yīng)的熱力學(xué)演化，它們作為一個(gè)直接測(cè)量的相位差熵-密度和密度-密度響應(yīng)函數(shù)。測(cè)量的響應(yīng)函數(shù)完全編碼了關(guān)于無(wú)量綱費(fèi)米氣體中的兩流體流體動(dòng)力學(xué)的所有信息。峰值位置和寬度給出了第一聲和第二聲的速度和擴(kuò)散率。

圖4. 第二聲音的速度和擴(kuò)散率。

要點(diǎn)：

1.圖4A顯示了第二聲速度，與本研究的三種獨(dú)立方法一致測(cè)量：共振激發(fā)第二聲模式后的自由演化（黃色方塊），局部加熱（紅色鉆石）和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)函數(shù)（藍(lán)色圓圈）。超流體分?jǐn)?shù)是從c2和先前測(cè)量的態(tài)方程獲得的，并在圖4B中顯示。測(cè)量結(jié)果與Nozières和Schmitt-Rink理論（虛線）定性一致，盡管他們的Tc的絕對(duì)值與實(shí)驗(yàn)不同。本研究的超流體分?jǐn)?shù)與在參考文獻(xiàn)中從準(zhǔn)1D氣體中的第二聲測(cè)量中重建的均勻情況結(jié)果相符，該結(jié)果依賴于從參考文獻(xiàn)（12）獲得的相同的態(tài)方程。通過(guò)局部加熱方法（紅色鉆石），能夠觀察到c2和ρS的連續(xù)演變，從超流相的有限值到正常相的零值。從這次測(cè)量中獲得的相變溫度Tc與平衡熱力學(xué)測(cè)量（垂直灰色區(qū)域）和配對(duì)凝聚的發(fā)生一致，本研究也測(cè)量了它（圖4C）。

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